Students e-blog: Matematika

MATEMATIKA

Kapitulli ne vijim,ne lenden e Matematikes BAZE,pra Kreu 5 konsiston mbi gjeometrine ne hapesire. Ne ndryshim nga mesimet e meparshme, ne tashme zhvendosemi ne nje sistem tridimensional, ne hapesire. Studimet mbi kete degezim te matematikes datojne qe ne antikitet. Sot ato aplikohen ne profesione si arkitekture apo inxhinieri te disa llojeve. E nisim me shumefaqeshat, te cilat jane trupa te kufizuar nga shumekendesha. Me poshte do te trajtojme disa prej tyre, qe njihen dhe perdoren me shume.

GJEOMETRIA

Prizmi

Fjala “prizem” vjen nga greqishtja. Ai gjen perdorim te gjere edhe ne fizike. Ai mund te jete trekendor, katerkendor, pesekendor etj ne varesi te formes se bazes. Prizem i drejte quhet ai prizem, brinjet anesore te se cilit jane pingule me bazat. Ai quhet i rregullt, nese baza e tij eshte nje shumekendesh i rregullt.

Siperfaqja e tij anesore eshte shuma e siperfaqeve te faqeve te tij anesore. Perjashtim ben siperfaqja anesore e prizmit te drejte, e cila gjendet me prodhimin e perimetrit te bazes me brinjen anesore te tij.

· Piramida

Kane qene konstruksionet me te medhaja mbi toke, per mijera vjet. Ajo eshte nje shumefaqesh,, nje faqe e te cilit eshte shumekendesh i cfaredoshem, ndersa faqet e tjera jane trekendesha me kulm te perbashket. Piramida mund te jete trekendore, katerkendore, pesekendore etj, nese baza e saj mund te jete perktesisht trekendesh, katerkendesh, pesekendesh etj. Piramida quhet e rregullt, nese baza e saj eshte shumekendesh i rregullt dhe lartesia e saj bie ne qendren e bazes.

Siperfaqja anesore e piramides eshte shuma e siperfaqeve te faqeve anesore. Perjashtim ben piramida e rregullt, siperfaqja anesore e se ciles gjendet me gjysmen e prodhimit te perimetrit te bazes me apotemen.

· Cilindri

Cilindri rrethor i drejte, ose thjesht cilinder, perftohet nga rrotullimi i nje drejtkendeshi mbi njeren brinje te vet. Brinja rreth teciles kryhet rrotullimi, quhet bosht i cilindrit. Bazat e cilindrit jane dy rrathe te barabarte, ndersa lartesi quajme largesen ndermjet planeve te bazave te tij. Duke prere siperfaqen anesore te cilindrit me plane paralele me bazat e tij, perftohen rrathe te barabarte. Nderprerja e cilindrit me nje plan qe kalon nga boshti i tij eshte drejtkendesh. Siperfaqja anesore gjendet me prodhimin e perimetrit te bazes me lartesine. S_a=2πR².

Siperfaqja e pergjithshme eshte S_p=2πR(R+l).

· Koni

Kon quhet trup i kufizuar nga nje siperfaqe konike, qe ndodhet nga njera ane e kulmit dhe nga nje plan i cili pret te gjitha perftueset. Prerja plane quhet baze e konit. Pika S quhet kulm i konit. Lartesia e konit quhet largesa e pikes S nga baza. Koni me baze rreth dhe lartesi qe kalon nga qendra e bazes quhet kon i drejte rrethor. Ai perftohet nga rrotullimi i nje trekendeshi kendrejte rreth njerit katet te tij. Siperfaqja anesore e konit gjendet me formulen S_a=πRl dhe siperfaqja e pergjithshme S_p=πR(l+R).

Detyre shtëpie:Shikoni ushtrime te ndryshme ne kete link.Ai do te ju ndihmoje ne berjen e disa ushtrimeve themelore per gjeometrine.

http://edhelper.com/geometry.htm

apo me konkretisht ne:

http://www.edhelper.com/math/volume190.htm

Pervec kesaj ne faqja jone mund tju ndihmoje per gjera shum te rendesishme sic jane edhe zgjidhje te ushtrimeve te veshtira te cilat,te konsultuara edhe nga mesuesit tane,ju ndihmojne edhe ju ne ecurine tuaj shkollore.

*MATERIALET E MEPOSHTME KONSISTOJNE NE LENDEN E MATEMATIKES SE AVANCUAR.

SHEMBULLI 1 : MATRICAT

Shembull: 1

Zgjidhim matricen (B+C) A :